यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एकवर्णी प्रकाश स्रोत का उपयोग किया जाता है। पर्दे पर बनने वाली व्यतिकरण फ्रिंजों का आकार कैसा होता है?

वक्र $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ पर बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है।

एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की अचर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ है

विराम अवस्था में एक नाभिक ${}_{92}^{226}X \to Y + \alpha$ समीकरण के अनुसार $\alpha-$ क्षय से गुजरता है। $t = 0$ पर,उत्सर्जित $\alpha-$ कण अंतरिक्ष के उस क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ और विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ मौजूद हैं। $\alpha-$ कण $x = 0$ पर $v = v_0 \hat{j}$ वेग के साथ क्षेत्र में प्रवेश करता है। $\left( \sqrt{3} \times 10^7 \frac{m_{\alpha}}{q_{\alpha} E_0} \right)$ समय बाद कण की गति प्रारंभिक गति से दोगुनी पाई गई। $\alpha-$ कण की प्रारंभिक गति क्या है?

यदि $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ है,तो $\frac{a_2}{a_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो समान संधारित्र $A$ और $B$ को समान विभव $V$ तक आवेशित किया जाता है और चित्र में दिखाए अनुसार $t = 0$ पर दो परिपथों में जोड़ा जाता है। समय $t = CR$ पर संधारित्रों पर आवेश क्रमशः क्या होगा?